Непрерывность и дискретность в природе. Дискретное и непрерывное. Дискретность в квантовой механике

Введение

ДИСКРЕТНОСТЬ И ПОЛЕ

Квантовая физика существенно расширила представление о дискретности и ее роли в физике. Сущность идеи квантования состоит в следующем: некоторые физические величины, описывающие микрообъект, в определенных условиях принимают только дискретные значения. Сначала дискретность была распространена на электро-магнитные волны.

1. Свет излучается прерывистыми порциями (квантами), энергия которых определяется формулой ∆E=hν, где h – постоянная Планка (квант действия), ν – частота света. Эту идею выдвинул М. Планк в 1900 г., чтобы объяснить законы теплового излучения. Но при этом он считал, что излучение прерывисто, а поглощение непрерывно.

2. В 1905 г. А. Эйнштейн распространил идею дискретности и на процессы поглощения, чтобы объяснить загадки фотоэффекта: существование красной границы и зависимость энергии фотоэлектрона от частоты, а не от интенсивности. Согласно Эйнштейну электроны вещества поглощают свет также порциями с энергией hν, как и при излучении. Впоследствии квант света с энергией hν назвали фотоном. Наряду с энергией фотоны переносят импульс hν/c = hk/2π (k = 2π/λ – волновое число, λ – длина волны). Более того, свет не только поглощается и испускается отдельными порциями, но и состоит из них. Это было смелое и нетривиальное обобщение. Например, мы всегда воду пьем глотками (можно сказать, порциями), но это не значит, что вода состоит из отдельных глотков.

По теории Эйнштейна электромагнитная волна выглядит как поток квантов (фотонов). Но, говоря о корпускулярных свойствах света, не нужно представлять фотоны как классические частицы-шарики. С точки зрения квантовой физики свет не бывает ни потоком классических частиц, ни классической волной, хотя в различных условиях он проявляют признаки либо того, либо другого.

Позднее поняли, что существование наименьшего значения энергии hν есть общее свойство любых колебательных процессов. В 1920-х годах было получено прямое доказательство существования фотонов. Прежде всего это проявилось в эффекте Комптона – упругом рассеянии рентгеновского излучения на свободных электронах, в результате чего происходит увеличение длины вол ны. Это явление объясняется только на языке фотонов. Возник парадокс: что такое свет – частица или волна? В 1951 г. А.Эйнштейн писал, что после 50 лет раздумий он так и не смог приблизиться к ответу на вопрос, что же такое световой квант.

3. Квантуется энергия любого микрообъекта, помещенного в ограниченное пространство, например, электрона в атоме. Но энергия свободно движущегося электрона не квантуется. Квантование означает, что электрон в атоме может иметь лишь некоторый дискретный набор ее значений. Каждое значение энергии называют энергетическим уровнем или стационарным состоянием. Находясь в этих стационарных состояниях, электроны не излучают фотоны. Переходы между уровнями называют квантовыми переходами или квантовыми скачками. При каждом таком переходе испускается или поглощается один квант света (фотон) с определенной энергией. Это утверждение называют правилом частот Бора.

Идея квантования энергии электрона в атоме была введена Н. Бором для объяснения загадочной устойчивости атомов. Правила квантования, введенные Бором, считаются одними из удивительных явлений в истории науки .

Дискретность не есть результат некоего механизма взаимодействия света с веществом – это неотъемлемое свойство самого излучения. Частота испускаемого излучения не зависит от частоты вращения электрона по орбите, а определяется разностью энергий соответствующих уровней, что и отражает дискретность процесса излучения и поглощения света атомом. Вместо непрерывного, требующего какого-то времени процесса испускания или поглощения электромагнитной волны, происходит мгновенный акт рождения или уничтожения фотона, при этом состояние атома скачкообразно меняется. Этим правилом частот объясняется не только линейчатый характер атомных спектров, но и все наблюдаемые закономерности в структуре этих спектров. Дискретность есть главная особенность явлений, происходящих на уровне микромира. Здесь бессмысленно как угодно слабо воздействовать на квантовую систему (микрообъект), поскольку до определенного момента она этого не чувствует. Но если система готова его воспринять, она скачком переходит в новое квантовое состояние. Поэтому нет смысла беспредельно уточнять наши сведения о квантовой системе – они разрушаются, как правило, сразу же после первого измерения

2 КОНТИНУАЛЬНОСТЬ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ

Разработанная Аристотелем (384/383-322/321 гг. до н.э.), Г.Лейбницем теория континуальности целиком вытекает из гипотезы абсолютной связности и слитности мира как целого, в том числе, в топологическом смысле. Связность при этом понимается как наличное взаимодействие, взаимная обусловленность и нерасторжимость любых двух моментов существования объектов любого рода.

Континуальная концепция возродилась и закрепилась в физике в результате введения понятий электрического и магнитного полей. Она не отрицала корпускулярных взглядов на вещество, но дополняла их и расширяла общие представления о формах материи. До теории Максвелла континуальная концепция нашла воплощение в модели сплошной среды, которая может рассматриваться как предельный случай системы материальных точек. Примером движения сплошной среды является волновое движение, при этом характеристики этого движения (энергия, импульс) не локализованы, как у частицы, а непрерывно распределены в пространстве. Звуковые волны – волны в упругой среде с частотой 20-2000Гц.

Теория Максвелла, впоследствии названная классической электродинамикой, описывает качественно иной природный объект – электромагнитное поле и электромагнитные волны. Первоначально предполагалось, что распространение ЭМ волн происходит в некоторой среде, названной эфиром, однако эфир не был обнаружен экспериментально, а из теории Максвелла возможность существования ЭМ поля, как особого вида материи. Необходимо отметить, что все открытия, сделанные при развитии электродинамики, не внесли каких-либо изменений в представление о динамическом характере законов природы.

Первоначально в естествознании существовало убеждение, что взаимодействие между природными объектами осуществляется через пустое пространство. При этом пространство не принимает никакого участия в передаче взаимодействия, а само взаимодействие передается мгновенно. Такое представление о характере взаимодействия составляет суть концепции дальнодействия.

В ходе исследования свойств ЭМ поля было установлено, что скорость передачи любого сигнала не может превышать скорости света, т.е. является величиной конечной, и от концепции дальнодействия пришлось отказаться. В соответствии с альтернативной концепцией – концепцией близкодействия, в пространстве, разделяющем взаимодействующие объекты, происходит некоторый процесс, распространяющийся с конечной скоростью, т.е. взаимодействие между объектами осуществляется посредством полей, непрерывно распределенных в пространстве.

С окончательным оформлением электромагнетизма классический этап развития физики и всего естествознания завершился. Итогом этого развития стало представление о существовании двух форм материи – вещества и поля, которые считались независимыми друг от друга.

Таким образом, в науке произошла определенная переоценка основополагающих принципов, в результате которой обоснованное И.Ньютоном дальнодействие заменялось близкодействием, а вместо представлений о дискретности выдвигалась идея непрерывности, получившая свое выражение в электромагнитных полях. Вся обстановка в науке в начале XX в. складывалась так, что представления о дискретности и непрерывности материи получили свое четкое выражение в двух видах материи: веществе и поле, различие между которыми явно фиксировалось на уровне явлений микромира. Однако дальнейшее развитие науки в 20-е гг. показало, что такое противопоставление является весьма условным .

В классической физике вещество всегда считалось состоящим из частиц, и потому волновые свойства казались явно чуждыми ему. Тем удивительным оказалось открытие о наличии у микрочастиц волновых свойств, первую гипотезу о существовании которых высказал в 1924г. известный французский ученый Луи де Бройль (1875-1960).

Экспериментально эта гипотеза была подтверждена в 1927г. американскими физиками К.Дэвиссоном и Л.Джермером, впервые обнаружившими явление дифракции электронов на кристалле никеля, т.е. типично волновую картину; а так же в 1948 г. советским физиком В.А.Фабрикантом. Он показал, что даже в случае столь слабого электронного пучка, когда каждый электрон проходит через прибор независимо от других, возникающая при длительной экспозиции дифракционная картина не отличается от дифракционных картин, получаемых при короткой экспозиции для потоков электронов в десятки миллионов раз более интенсивных.

Гипотеза де Бройля: Каждой материальной частице независимо от ее природы следует поставить в соответствие волну, длина которой обратно пропорциональна импульсу частицы: К = h/p, где h - постоянная Планка, р - импульс частицы, равный произведению ее массы на скорость.

Таким образом, континуальная теория приводит к выводу, что материя существует в двух видах: дискретного вещества и непрерывного поля. Вещество и поле различаются по физическим характеристикам: частицы вещества обладают массой покоя, а частицы поля - нет. Вещество и поле различаются по степени проницаемости: вещество малопроницаемо, а поле проницаемо полностью. При этом каждая частица может быть описана и как волна.

3 ЕДИНСТВО ДИСКРЕТНОСТИ И КОНТИНУАЛЬНОСТИ

В 1900 г. М. Планк показал, что энергия излучения или поглощения электромагнитных волн не может иметь произвольные значения, а кратна энергии кванта, т.е. волновой процесс приобретает окраску дискретности. Идея Планка о дискретной природе света получили свое подтверждение в области фотоэффекта. Де Бройль открыл примерно в это же время у частиц волновые свойства (дифракция электрона).

Таким образом, частицы неотделимы от создаваемых ими полей и каждое поле вносит свой вклад в структуру частиц, обуславливая их свойства. В этой неразрывной связи частиц и полей можно видеть одно из наиболее важных проявлений единства прерывности и непрерывности в структуре материи.

Развитие фотонных представлений о свете привело к признанию в начале 20-х годов ХХ в. идеи корпускулярно-волнового дуализма для электромагнитного излучения (дуализм – двуединость, двойственность, дополнительность). Согласно этой идее волне с частотой ν и волновым вектором. Наглядный образ такой волны-частицы составить не удается, хотя отдельно волну или отдельно частицу мы легко себе представляем: частица – это нечто неделимое, локализованное, находится в точке; волна – ”размазана” по пространству. В обычном (классическом) понимании волны и частицы друг к другу не сводятся. Итак, «квантовая частица» – это частица которая в зависимости от процесса проявляет корпускулярные или волновые свойства .

Проблема интерпретации квантовой механики, формирование математического аппарата которой было закончено к началу 1927 г., потребовала для своего разрешения создания новых логико-методологических средств. Одним из важнейших является принцип дополнительности Н.Бора согласно которому для полного описания квантовомеханических явлений необходимо применять два взаимоисключающих ("дополнительных") набора классических понятий, совокупность которых дает исчерпывающую информацию об этих явлениях как о целостных.

Этот принцип стал ядром "ортодоксальной" (так называемой копенгагенской) интерпретации квантовой механики. С его помощью получил объяснение корпускулярно-волновой дуализм микрообъектов, долгое время не поддававшийся никакому рациональному истолкованию. Принцип дополнительности сыграл главную роль при отражении изощренных критических возражений в адрес копенгагенской интерпретации со стороны А.Эйнштейна.

Этот принцип получил широкое распространение. Его пытаются применять в психологии, биологии, этнографии, лингвистике и даже в литературе. С современной точки зрения принцип дополнительности Бора является частным случаем дополнительности между рациональными и иррациональными аспектами действительности.

Согласно принципу дополнительности было установлено, что одновременное наблюдение волновых и корпускулярных свойств невозможно, и это можно использовать для телепортации макроскопических тел. Ведь для телепортации, макроскопический объект, прежде всего, должен исчезнуть с места старта, т.е. объект должен исчезнуть для наблюдателя.

Здесь обратите внимание, что макроскопический объект, предназначенный для телепортации, является именно корпускулярным объектом, локализованным в одном определенном месте, в отличие от нелокализованных квантовых частиц, которые размазаны в пространстве.

Следовательно, если, следуя принципу дополнительности, превратить корпускулярный объект в волну, длина которой стремится к бесконечности, то для наблюдателя он просто исчезнет как корпускулярный, будучи размазанным в пространстве. Ведь невозможно одновременно наблюдать объект как корпускулу, локализованную в одном месте, и как волну, размазанную в пространстве, поскольку для этого нужны взаимоисключающие условия и приборы измерения (наблюдения). Обратное превращение волны в корпускулу произойдет при локализации объекта, или детектировании (обнаружении) его наблюдателем. Если место исчезновения (делокализации) и появления (локализации) объекта не совпадают, данный процесс можно назвать телепортацией, поскольку он удовлетворяет определению телепортации .

Еще одним фундаментом квантовой механики является «Принцип неопределенности», согласно которому некоторые пары физических величин, например, координаты и скорость, или время и энергия не могут одновременно иметь полностью определенные значения. Так чем точнее известна скорость частицы, тем больше «размазано» ее местоположение, или чем меньше время жизни возбужденного состояния атома, тем больше его ширина (разброс энергий). Считается, что неопределенность выражается в невозможности точного измерения значений пар этих величин. Актуальность неопределённости в бытии человека становится ещё более рельефной и ясной, если заметить её экзистенциальную составляющую. Положение человека, само его существование во многом является неопределённым, открытым, нерешённым и незавершённым. Стоит отметить, что понятие неопределённости присуще и современным представлениям об обществе. Так, Ж. Бодрийяр называет современные общества с их ценностями основанными на «принципе неопределённости». В такой ситуации, которую Ю. Хабермас называет «постметафизическим плюрализмом», формирование любых моральных и этических ценностей затрудняется. Отсюда становится ясной актуальность аксиологического аспекта неопределённости.

Проблема неопределённости, кроме того, раскрывается через связь с такими актуальными направлениями человеческого познания, как предсказание и прогностика. Неопределенность ярчайшим образом обнаруживает себя в вероятностном будущем, открытость которого зачастую порождает состояние экзистенциального ужаса, «футурошока» (Э. Тоффлер). Кроме того, по мнению многих именно сейчас многие культуры и цивилизации находятся в кризисном состоянии, вблизи от критических точек развития. Неопределённость в таких точках становится максимальной, что придаёт проблеме особую актуальность. Кроме того, особым образом можно выделить взаимосвязь неопределённости с феноменом маргинальности, так как неоднозначное бытийное положение человека во многом является следствием данного явления.

Слова «неопределённость» и «определённость» сами по себе являются не более чем пустыми абстракциями, которые могут быть применены для обозначения или характеристики огромного круга явлений. Безусловно важным, поэтому, для прояснения смысла неопределённости, является изучение этимологических корней слова и его взаимосвязи с близкими по смыслу и коррелятивными терминами. П. А. Флоренскому принадлежит анализ связанного с понятиями «неопределённость» и «определённость» слова «термин», выявляющий единый корень в их составе и связывающий неопределённость с проблемой онтологически обусловленных границ бытия человека.

Необычная природа принципа неопределённости Гейзенберга и его запоминающееся название, сделали его источником нескольких шуток. Говорят, что популярной надписью на стенах физического факультета университетских городков является: «Здесь, возможно, был Гейзенберг» .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Всю историю физики, лежащей в основе естествознания, можно условно разделить на три основных этапа. Первый этап – древний и средневековый. Это самый длительный этап. Он охватывает период от времен Аристотеля до начала ХV в. Второй – это этап классической физики. Его связывают с одним из основателей точного естествознания Галилео Галилеем и основоположником классической физики Исааком Ньютоном. К числу фундаментальных достижений физики при завершении этого этапа относится формирование немеханической картины мира и радикальное изменение взглядов на структуру физической реальности, связанное с построением Максвеллом теории электромагнитного поля. Третий этап возник на рубеже XIХ и ХХ веков. Это этап современной физики. Он открывается трудами немецкого физика Макса Планка(1858-1947), который вошёл в историю как один из основоположников квантовой теории.

Квантовая механика задает новое понимание сложности, объединяющее дискретность и непрерывность, системность и структурность и является одной из основ современного физического мира.

Для характеристики прерывного и непрерывного в структуре материи следует также упомянуть единство корпускулярных и волновых свойств всех частиц и фотонов. Единство корпускулярных и волновых свойств материальных объектов представляет собой одно из фундаментальных противоречий современной физики и конкретизируется в процессе дальнейшего познания микроявлений. Изучение процессов макромира показали, что прерывность и непрерывность существуют в виде единого взаимосвязанного процесса. При определенных условиях макромира микрообъект может трансформироваться в частицу или поле и проявлять соответствующие им свойства.

Введение

В философском понимании мира понятие материи является одним из основных, ибо все его мировоззренческое содержание связано с раскрытием всеобщих свойств, законов, структурных отношений, движения и развития материи во всех ее формах как природных, так и социальных.

Материя (лат. materia – вещество) – это философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку; которая копируется, фотографируется, отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них .

В физике понятие материи – также центральное, поскольку физика изучает основные свойства вещества и поля, типы фундаментальных взаимодействий, законы движения различных систем (простые механические системы, системы с обратной связью, самоорганизующиеся системы) и т.д. Эти свойства и законы определенным образом проявляются в технических, биологических и социальных системах, в силу чего физика широко используется для объяснения происходящих в них процессов. Все это сближает философское понимание материи и физическое учение о ее строении и свойствах.

Представления о строении материи находят свое выражение в борьбе двух концепций: дискретности (прерывности) - корпускулярная концепция, и континуальности (непрерывности) - континуальная концепция.

Корпускулярная концепция Левкиппа - Демокрита - было основано на дискретности пространственно-временного строения материи, «зернистости» реальных объектов. Оно отражало уверенность человека в возможности деления материальных объектов на части лишь до определенного предела - до атомов, которые в своем бесконечном разнообразии (по величине, форме, порядку) сочетаются различными способами и порождают все многообразие объектов и явлений реального мира. При таком подходе необходимым условием движения и сочетания реальных атомов является существование пустого пространства. Таким образом, корпускулярный мир Левкиппа-Демокрита образован двумя фундаментальными началами - атомами и пустотой, а материя при этом обладает атомистической структурой.

Другое представление: континуальная концепция Анаксагора - Аристотеля - базировалось на идее непрерывности, внутренней однородности, "сплошности" и, по-видимому, было связано с непосредственными чувственными впечатлениями, которые производят вода, воздух, свет и т.п. Материю, согласно этой концепции, можно делить до бесконечности, и это является критерием ее непрерывности. Заполняя все пространство целиком, материя не оставляет пустоты внутри себя.

ДИСКРЕТНОСТЬ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ

Дискретность в физику введена давно. В частности, она отражает идею атомно-молекулярного строения вещества. Демокрит (300 г. до н.э.) писал, что начало Вселенной - атомы и пустота, все же остальное существует лишь во мнении. Миров бесчисленное множество, и они имеют начало и конец во времени. И ничто не возникает из небытия, не разрешается в небытие. И атомы бесчисленны по величине и по множеству, носятся же они во вселенной, кружась в вихре, и таким образом рождается все сложное: огонь, вода, воздух, земля. Дело в том, что последние суть соединения некоторых атомов. Атомы же не поддаются никакому воздействию и неизменяемы вследствие твердости .

Физика описывает материю как нечто, существующее в пространстве и во времени (в пространстве-времени) - представление, идущее от Ньютона (пространство - вместилище вещей, время - событий); либо как нечто, само задающее свойства пространства и времени - представление, идущее от Лейбница и, в дальнейшем, нашедшее выражение в общей теории относительности Эйнштейна. Изменения во времени, происходящие с различными формами материи, составляют физические явления. Основной задачей физики является описание свойств тех или иных видов материи и её взаимодействия. Основными формами материи в физике являются элементарные частицы и поле.

Дискретность и непрерывность.

Наименование параметра	Значение
Тема статьи:	Дискретность и непрерывность.
Рубрика (тематическая категория)	История

НЕПРЕРЫВНОСТЬ И ПРЕРЫВНОСТЬ - филос. категории, характеризующие как структуру материи, так и процесс её развития. Прерывность означает ʼʼзернистостьʼʼ, дискретность пространственно-временного строения и состояния материи, составляющих её элементов, видов и форм существования, процесса движения, развития. Она основывается на делимости и определ. степени внутр.
Размещено на реф.рф
дифференцированности материи в её развитии, а также на относительно самостоят. существовании составляющих её устойчивых элементов, качественно определ. структур, напр.
Размещено на реф.рф
элементарных частиц, ядер, атомов, молекул, кристаллов, организмов, планет, общественно-экономич. формаций и т.д. Непрерывность, напротив, выражает единство, взаимосвязь и взаимообусловленность элементов, составляющих ту или иную систему. Непрерывность основывается на относит. устойчивости и неделимости объекта как качественно определённого целого. Именно единство частей целого и обеспечивает возможность самого факта существования и развития объекта как целого. Т.о., структура к.-л. предмета͵ процесса раскрывается как единство Н. и п. Напр., совр.
Размещено на реф.рф
физика показала, что свет одновременно обладает и волновыми (непрерывными) и корпускулярными (прерывными) свойствами. Прерывность обеспечивает возможность сложного, внутренне дифференцированного, разнородного строения вещей, явлений; ʼʼзернистостьʼʼ, отделёниость того или иного объекта составляет крайне важно е условие для того, чтобы элемент данной структуры выполнял определ. функцию в составе целого. Вместе с тем прерывность обусловливает возможность дополнения, а также замены и взаимозамены отд. элементов системы. Единство Н. и п. характеризует и процесс развития явлений. Непрерывность в развитии системы выражает её относит. устойчивость, пребывание в рамках данной меры. Прерывность же выражает переход системы в новое качество. Одностороннее подчёркивание только прерывности в развитии означает утверждение полного разрыва моментов и тем самым потерю связи. Признание только непрерывности в развитии ведёт к отрицанию к.-л. качеств. сдвигов и по существу к исчезновению самого понятия развития. Для метафизич. способа мышления характерно обособление Н. и п. Диалектич. материализм подчёркивает не только противоположность, но и связь, единство Н. и п., что подтверждается всœей историей науки и обществ. практики.

НЕПРЕРЫВНОСТЬ И ПРЕРЫВНОСТЬ – категории, характеризующие бытие и мышление; прерывность (дискретност ь) описывает определœенную структурность объекта͵ его ʼʼзернистостьʼʼ, его внутреннюю ʼʼсложностьʼʼ; непрерывность выражает целостный характер объекта͵ взаимосвязь и однородность его частей (элементов) и состояний. В силу этого категории непрерывности и прерывности являются взаимодополняющими при любом исчерпывающем описании объекта. Важную роль категории непрерывности и прерывности играют также при описании развития, где они превращаются соответственно в скачок и преемственность.

В силу своей философской фундаментальности категории непрерывности и прерывности подробно обсуждаются уже в греческой античности. Факт движения связывает воедино проблемы непрерывности и прерывности пространства, времени и самого движения. В 5 в. до н.э. Зенон Элейский формулирует основные апории, связанные как с дискретной, так и с непрерывной моделями движения. Зенон показал, что континуум не может состоять из бесконечно малых неделимых (из точек), т.к. тогда величина бы складывалась из невеличин, из ʼʼнулейʼʼ, что непонятно, ни из конечных, имеющих величину неделимых, т.к. в данном случае, поскольку неделимых должно быть бесконечное множество (между любыми двумя точками найдется точка), это бесконечное множество конечных величин давало бы бесконечную величину. Проблема структуры континуума представляет собой тот проблемный узел, в котором неразрывно связаны категории непрерывности и прерывности. Причем то или иное понимание континуума в античности обычно истолковывается онтологически и соотносится с космологией.

Античные атомисты (Демокрит, Левкипп, Лукреций и др.) стремятся мыслить всю сферу сущего как своеобразную смесь дискретных элементов (атомов). Но довольно быстро происходит разделœение точек зрения физических атомистов, мыслящих атомы неделимыми конечными элементами, и математических атомистов, для которых неделимые не имеют величины (точки). Последний подход успешно использует, в частности, Архимед для нахождения площадей и кубатур тел, ограниченных кривыми и неплоскими поверхностями. Абстрактно математический и физикалистский подходы еще не чересчур рельефно разделœены в античной мысли. Так, вопрос о природе треугольника, из которых в ʼʼТимееʼʼ Платона складываются многогранники элементов, остается дискуссионным (проблема в том, что здесь из плоскостей складываются трехмерные элементы, ᴛ.ᴇ. , вероятно, имеет место математический атомизм). Для Аристотеля непрерывное не может состоять из неделимых частей. Аристотель различает следующее по порядку, соприкасающееся и непрерывное. Каждое следующее в данном ряду оказывается спецификацией предыдущего. Существует следующее по порядку, но не соприкасающееся, напр.
Размещено на реф.рф
ряд натуральных чисел; соприкасающееся, но не непрерывное, напр.
Размещено на реф.рф
воздух над поверхностью воды. Стоит сказать, что для непрерывности крайне важно, чтобы границы соприкасающихся совпадали. Для Аристотеля ʼʼвсœе непрерывное делимо на части, всœегда делимыеʼʼ (Физика VI, 231b 15–17).

Еще острее вопрос о природе континуума обсуждается в средневековой схоластике. Рассматривая его в онтологической плоскости, сторонники и противники континуальной космологии относят другую возможность истолкования в сферу субъективного, только мыслимого (или чувственного). Так, Генрих Гентский утверждал, что существует собственно лишь континуум, а всœе дискретное, и прежде всœего число, получается ʼʼотрицаниемʼʼ, через проведение границ в континууме. Николай из Отрекура, напротив - считал, что хотя чувственно данный континуум и делим до бесконечности, в действительности же континуум состоит из бесконечного числа неделимых частей. Укреплению аристотелœевского подхода к континууму служили дискуссии средневековых номиналистов (У. Оккам, Григорий из Римини, Ж.Буридан и др.). ʼʼРеалистыʼʼ понимали точку как онтологическую реальность, лежащую в базе всœего сущего (Роберт Гроссетест).

Традицию физического атомизма – ʼʼлинию Демокритаʼʼ – подхватывает в 16 в. Дж.Бруно. Атомистика же Галилея в 17 в. носит явно математический характер (ʼʼлиния Архимедаʼʼ). Тела у Галилея состоят из бесконечно малых атомов и бесконечно малых промежутков между ними, линии строятся из точек, поверхности – из линий и т.д. В философии зрелого Лейбница была дана оригинальная интерпретация соотношения непрерывности и прерывности. Лейбниц разводит непрерывность и прерывность по разным онтологическим сферам. Действительное бытие – дискретно и состоит из неделимых метафизических субстанций – монад. Мир монад не дан непосредственному чувственному восприятию и открывается только размышлением. Непрерывное же является основной характеристикой лишь феноменального образа Универсума, т.к. он наличествует в представлении монады. В действительности части – ʼʼединицы бытияʼʼ, монады – предшествуют целому. В представлениях же, данных в модусе пространства и времени, целое предшествует частям, на которые это целое можно бесконечно делить. Мир непрерывного не есть мир действительного бытия, а мир лишь возможных отношений. Непрерывны пространство, время и движение. Более того, принцип непрерывности является одним из фундаментальных начал сущего. Лейбниц формулирует принцип непрерывности следующим образом: ʼʼКогда случаи (или данные) непрерывно приближаются друг к другу так, что наконец один переходит в другой, то крайне важно, чтобы и в соответствующих следствиях или выводах (или в искомых) происходило то же самоеʼʼ (Лейбниц Г.В. Соч. в 4 т., т. 1. М., 1982, с. 203– 204). Лейбниц показывает применение этого принципа в математике, физике, теоретической биологии, психологии. Проблему структуры континуума Лейбниц уподоблял проблеме свободы воли (ʼʼдва лабиринтаʼʼ). При обсуждении обоих мышление сталкивается с бесконечностью: в бесконечность уходит процесс нахождения общей меры для несоизмеримых отрезков (по алгоритму Евклида) и в бесконечность же простирается цепь детерминации лишь по видимости случайных (но на самом делœе подчиняющихся совершенной божественной воле) истин факта. Лейбницевской онтологизации границы между непрерывностью и прерывностью не суждено было стать господствующей точкой зрения. Уже X.Вольф и его ученики опять начинают дискуссии о построении континуума из точек. Кант, полностью поддерживая лейбницевский тезис о феноменальности пространства и времени, строит тем не менее континуалистскую динамическую теорию материи. Последняя существенно повлияла на Шеллинга и Гегеля, которые также выдвигали ее против атомистических представлений.

В русской философии на рубеже 19–20 вв. возникает противостояние ʼʼкульту непрерывностиʼʼ, связанное с именем математика и философа Н.В.Бугаева. Бугаев разработал систему миросозерцания, основанную на принципе разрывности как фундаментальном принципе мироздания (аритмология). В математике этому принципу соответствует теория разрывных функций, в философии – особый тип монужнологии, развитый Бугаевым. Аритмологическое мировоззрение отрицает мир как сплошность, зависящую только от самой себя и постижимую в понятиях непрерывности и детерминизма. В мире есть свобода, откровение, творчество, разрывы непрерывности – как раз те ʼʼзиянияʼʼ, которые отвергает принцип непрерывности Лейбница. В социологии аритмология в противовес ʼʼаналитическому мировоззрениюʼʼ, видящему во всœем только эволюцию, подчеркивает катастрофические аспекты исторического процесса: революции, перевороты в личной и общественной жизни. Вслед за Бугаевым подобные взгляды развивал П.А.Флоренский.

Дискретность и непрерывность. - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Дискретность и непрерывность." 2017, 2018.

Когда исследователь достигает стадии,

на которой он перестает видеть за

деревьями лес, он слишком охотно

склоняется к разрешению этой

трудности путем перехода к изучению

отдельных листьев.

Корпускулярный и континуальный подходы к описанию природы. Скалярное поле. Векторное поле. Траектория.

Корпускулярное и континуальное описание объектов природы. Вам известно об атомно-молекулярном строении вещества. Знания эти основаны на опытных фактах. Именно опыт, в частности опыт Перрена по изучению броуновского движения, положил конец спорам философов о том дискретно вещество или непрерывно.

С древнейших времен существовало два противоположных представления о структуре материального мира. Одно из них – континуальная концепция Анаксогора – Аристотеля – базировалась на идее непрерывности, внутренней однородности, «сплошности» и, по-видимому, было связано с непосредственными «чувственными» впечатлениями, которые производят вода, воздух, свет и т. п. Материю согласно этой концепции, можно делить до бесконечности, и это является критерием ее непрерывности. Заполняя все пространство целиком, материя «не оставляет пустоты внутри себя».

Другое представление – атомистическая, иначе корпускулярная концепция Левкиппа – Демокрита – было основано на дискретности пространственно-временного строения материи, «зернистости» реальных объектов и отражало уверенность человека в возможности деления материальных объектов на части до определенного предела – атомов, которые в своем бесконечном многообразии (по величине, форме, порядку) сочетаются различными способами и порождают все многообразие объектов и явлений реального мира. При таком подходе необходимым условием движения и сочетания реальных атомов является существование пустого пространства. Таким образом, корпускулярный мир Левкиппа – Демокрита образован двумя фундаментальными началами – атомами и пустотой, и материя при этом обладает атомистической структурой. Атомы по представлению древних греков не возникают и не уничтожаются, их вечность проистекает из бесконечности времени.

Современные представления о природе микромира, сочетают в себе обе концепции. С одной стороны, наш мир действительно состоит из отдельных частичек, т. е. того, что древние греки называли атомами. Число этих частичек в наблюдаемой нами Вселенной конечно, хотя и очень большое. С другой стороны, в наблюдаемом нами пространстве нет пустоты, поскольку, например, такие составляющие материи как фотоны пространственно не разделены и обладая свойствами непрерывности, полностью заполняют его.

Система как совокупность частиц (корпускулярное описание). Прежде чем говорить о континуальном подходе, напомним, каким образом можно описать мир дискретных частиц на основе классических представлений.

Рассмотрим в качестве примера Солнечную систему. В простейшей модели, когда планеты рассматриваются как материальные точки, для описания достаточно задать координаты всех планет. Совокупность координат в некоторой системе отсчета обозначают следующим образом: {x i (t), y i (t), z i (t) }, здесь индекс i нумерует планеты, а параметр t обозначает зависимость этих координат от времени. Задание всех координат в зависимости от времени полностью определяет конфигурацию планет Солнечной системы в любой момент времени.

Если мы хотим уточнить наше описание, необходимо задать дополнительные параметры, например, радиусы планет, их массы и т. д. Чем точнее мы хотим описать Солнечную систему, тем больше различных параметров для каждой из планет мы должны рассматривать.

Таким образом, при дискретном (корпускулярном) описании некоторой системы необходимо задать различные параметры, характеризующие каждую из составляющих системы. Если эти параметры зависят от времени, необходимо учесть эту зависимость.

Система как непрерывный объект (континуальное описание). Обращаясь к эпиграфу, рассмотрим теперь такую систему, как лес. Однако чтобы дать характеристику лесу, довольно бессмысленно перечислять всех представителей растительного и животного мира данного леса. И не только потому, что это слишком утомительная, если вообще возможная, задача. Заготовителей древесины, грибников, военных, экологов интересуют разные сведения. Как построить адекватную модель описания данной системы?

Например, интересы лесозаготовителей можно учесть, рассмотрев среднее количество (в кубометрах) деловой древесины на квадратный километр леса в данном районе. Обозначим эту величину через M . Поскольку она зависит от района, который рассматривается, введем координаты x и y , характеризующие район и обозначим зависимость M от координат как функцию M(x,y) . Наконец, величина M зависит от времени (одни деревья растут, другие – гниют, происходят пожары и т. д.). Поэтому для полного описания необходимо знать зависимость этой величины и от времени M(x,y,t) . Тогда величины можно реально, хотя и приближенно, сделать оценки, исходя из наблюдения за лесом.

Поле

Гравитационное поле. Вспомним курс физики. Вы изучали закон всемирного тяготения, в соответствии с которым все тела притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Рассмотрим какое-либо из тел Солнечной системы и обозначим его массу через m . В соответствии с законом всемирного тяготения на это тело действуют все другие тела Солнечной системы, и суммарная гравитационная сила, которую мы обозначим через , равна векторной сумме всех этих сил. Поскольку каждая из сил пропорциональна массе m , то суммарную силу можно представить в виде: . Векторная величина зависит от расстояния до других тел Солнечной системы, т. е. от координат выбранного нами тела. Из определения, которое было дано в предыдущем параграфе, следует, что величина является полем. Данное поле имеет название гравитационное поле.

Вблизи поверхности Земли сила, действующая на какое-либо тело, например на вас, со стороны Земли намного превосходит все остальные гравитационные силы. Это знакомая вам сила тяжести. Так как сила тяжести связана с массой тела соотношением , то вблизи поверхности Земли есть просто ускорение свободного падения.

Поскольку величина не зависит от массы или какого-либо другого параметра выбранного нами тела, то, очевидно, что если в ту же самую точку пространства поместить другое тело, то сила, действующая на него, будет определяться той же самой величиной , умноженной на массу нового тела. Таким образом, действие гравитационных сил всех тел Солнечной системы на некоторое пробное тело, можно описать как действие гравитационного поля на это пробное тело. Слово пробное означает, что этого тела может и не быть, поле в данной точке пространства все равно существует и не зависит от наличия этого тела. Пробное тело служит просто для того, чтобы можно было измерить это поле при помощи измерения суммарной гравитационной силы, действующей на него.

Совершенно очевидно, что в наших рассуждениях можно и не ограничиваться Солнечной системой, можно рассматривать любую, сколь угодно большую систему тел.

Гравитационную силу, создаваемую некоторой системой тел и действующую на пробное тело, можно представить как действие гравитационного поля, создаваемого всеми телами (за исключением пробного) на пробное тело.

Электромагнитное поле. Электрические силы очень похожи на гравитационные, только действуют они между заряженными частицами, причем для одноименно заряженных частиц – это силы отталкивания, а для разноименно заряженных – силы притяжения. Закон подобный закону всемирного тяготения – это закон Кулона. В соответствии с ним сила, действующая между двумя заряженными телами, пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами.

В силу аналогии между законом Кулона и законом всемирного тяготения то, что говорилось о гравитационных силах, можно повторить для электрических сил, и представить силу, действующую со стороны некоторой системы заряженных тел на пробный заряд q в виде: . Величина характеризует знакомое вам электрическое поле и называется напряженностью электрического поля. Вывод, касающийся гравитационного поля можно почти дословно повторить для электрического поля.

Электрическую силу, создаваемую некоторой системой заряженных тел и действующую на пробный заряд, можно представить как действие электрического поля, создаваемого всеми заряженными телами (за исключением пробного) на пробный заряд.

Взаимодействие между заряженными телами (или просто зарядами), как уже говорилось, очень похоже на гравитационное взаимодействие между любыми телами. Однако есть одно очень существенное отличие. Гравитационные силы не зависят от того, движутся тела, или неподвижны. А вот сила взаимодействия между зарядами изменяется, если заряды движутся. Например, между двумя одинаковыми неподвижными зарядами действуют силы отталкивания. Если же эти заряды движутся, то силы взаимодействия изменяются. В дополнение к электрическим силам отталкивания появляются силы притяжения.

Вы уже знакомы с этой силой из курса физики. Именно эта сила вызывает притяжение двух параллельных проводников с током. Эта сила называется магнитной силой. Действительно, в параллельных проводниках с одинаково направленными токами заряды движутся, как показано на рисунке, а значит, притягиваются магнитной силой. Сила, действующая между двумя проводниками с током, есть просто сумма всех сил, действующих между зарядами. Почему же в этом случае исчезает электрическая сила?

Все очень просто. Проводники содержат как положительные, так и отрицательные заряды, причем количество положительных зарядов в точности равно количеству отрицательных зарядов. Поэтому в целом электрические силы компенсируются. Токи же возникают вследствие движения только отрицательных зарядов, положительные заряды в проводнике неподвижны. Поэтому магнитные силы не компенсируются.

Механическое движение всегда относительно, т. е. скорость всегда задается относительно некоторой системы отсчета и изменяется при переходе от одной системы отсчета к другой.

А теперь посмотрите внимательно на рисунок 21. Чем отличаются рисунки а и б ? На втором рисунке заряды движутся. Но это движение только в определенной, выбранной нами системе отсчета. Мы можем выбрать другую систему отсчета, в которой оба заряда неподвижны. И тогда магнитная сила исчезает. Это наводит на мысль, что электрическая и магнитная силы – это силы одной природы. И это действительно так. Опыт показывает, что существует единая электромагнитная сила, действующая между зарядами, которая по-разному проявляется в различных системах отсчета. Соответственно, можно говорить о едином электромагнитном поле, которое представляет собой совокупность двух полей – электрического поля и магнитного поля. В различных системах отсчета электрическая и магнитная составляющие электромагнитного поля могут проявляться по-разному. В частности может оказаться, что в какой-то системе отсчета исчезает электрическая или магнитная составляющая электромагнитного поля. Таким образом, из относительности движения следует, что электрическое взаимодействие и магнитное взаимодействие есть две составляющих единого электромагнитного взаимодействия.

Но, если так, то можно повторить вывод, касающийся электрического поля.

Электромагнитную силу, создаваемую некоторой системой зарядов и действующую на пробный заряд, можно представить как действие электромагнитного поля, создаваемого всеми зарядами (за исключением пробного) на пробный заряд.

Не следует думать, что только гравитационное и электромагнитное взаимодействия могут быть выражены через посредство соответствующего поля. Метод описания взаимодействия при помощи полей нашел широкое применение в физике микромира. Этот метод может применяться при описании самых различных взаимодействий. Например, архимедова сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, или на воздушный шар в воздухе, выражается следующим образом: F A = rgV , где g - ускорение свободного падения, V – объем тела, погруженного в жидкость, или находящегося в воздухе, аr – плотность жидкости или воздуха. Как известно, плотность воздуха уменьшается с высотой, т. е. зависит от координат. Плотность воды также изменяется с глубиной погружения, в океанских глубинах плотность воды несколько больше, чем вблизи поверхности океана. Отсюда следует, что плотность зависит от координат, которые имеет тело, находящееся под действием архимедовой силы. Т. е. можно ввести поле плотности, которое при действии на тело приводит к возникновению силы Архимеда.

Другой пример связан с силами, действующими на тело, обтекаемое потоком жидкости или газа. К таким силам относятся сила сопротивления движению в водной или газовой среде, и подъемная сила, действующая на крыло самолета. Поток жидкости или газа – это поле скоростей (см. предыдущий параграф). Это поле воздействует на каждый участок поверхности тела, находящегося в потоке, что и приводит к возникновению силы сопротивления и подъемной силы.

Общий вывод, который можно сделать, исходя из примеров, рассмотренных в данном параграфе: многие силы, действующие на тело, находящееся в вакууме или в непрерывной среде, можно представить как результат действия на тело соответствующих полей. К подобным силам относятся, в частности, гравитационная и электромагнитная силы.

Введение………………………………………………………… ………………...3

Понятие дискретности и непрерывности…………………………………4
Электромагнитная картина мира: вещество

и электромагнитное поле…………...................... .............................. ..........6

Теория электромагнитного поля Дж. Максвелла……………………….10
Электромагнитные волны………………………………………………...11
Электронная теория Лоренца…………………………………………….13

Заключение…………………………………………………… ………………….15
Список использованной литературы…………………………………………... 16
Приложение № 1…………………………………………………………………18
Приложение № 2…………………………………………………………………21

Введение

Дискретность и непрерывность – две категории, характеризующие как структуру материи, так и процесс её развития. Дискретность (прерывность) означает «зернистость», делимость пространственно-временного строения и состояния материи, составляющих её элементов, видов и форм существования, процесса движения, развития. Непрерывность выражает единство, взаимосвязь и взаимообусловленность элементов, составляющих ту или иную систему определённой степени сложности.
Непрерывность основывается на относительной устойчивости и неделимости объекта как качественно определённого целого. Именно единство частей целого и обеспечивает возможность самого факта существования и развития объекта как целого. Таким образом, структура какого-либо предмета, процесса раскрывается как единство прерывности и непрерывности.
Прерывность обеспечивает возможность сложного, внутренне дифференцированного, разнородного строения вещей, явлений. А «зернистость», делимость того или иного объекта составляет необходимое условие для того, чтобы элемент данной структуры выполнял определённую функцию в составе целого. Вместе с тем прерывность обусловливает возможность дополнения, а также замены и взаимозамены отдельных элементов системы.
Эти два понятия являются основополагающими для дискретного и непрерывного мира классической физики, в связи с чем целью данной работы является раскрытие данных понятий; изучение электромагнитной картины мира; исследование характера электромагнитных полей и электромагнитных волн; кроме того, в задачи данной работы входит анализ практической значимости представлений классической физики на современном этапе.

Понятие дискретности и непрерывности

Дискретность (прерывность) - отграниченность элементов, состояний объекта. Она основывается на делимости и определённой степени внутренней дифференцированности материи в её развитии, а также на относительно самостоятельном существовании составляющих её устойчивых элементов, качественно определённых структур, например элементарных частиц, ядер, атомов, молекул, кристаллов, организмов, планет, общественно-экономических формаций и т.д. Прерывность представляет собой неразрывную связь элементов и состояний объекта; расчлененность, нарушение однородности, постепенности; отграниченность друг от друга относительно независимых элементов некоего процесса или множества; выделенная, подчеркнутая самостоятельность субъединиц целого, которые можно пересчитать; противоположна непрерывности, континуальности .
В классической физике дискретность и непрерывность являются существенными характеристиками, отражающими противоположные, но взаимосвязанные свойства материальных объектов. Так, прерывность характеризует дискретные состояния материи (планеты, тела, кристаллы, молекулы, атомы, ядра и т. д.), степень ее дифференциации в виде отдельных устойчивых элементов различных систем, качественно определенных структурных уровней. Она выражается также в скачкообразном характере процесса развития, изменения. Непрерывность, напротив, выявляется в целостности систем, состоящих из отдельных дискретных элементов, в бесконечности их связей, постепенности изменения состояний, плавном переходе из одного в другое [Ахундов 1974: 87].
Для метафизического материализма было характерно обособленное рассмотрение прерывности и непрерывности. Оно основывалось, в частности, на представлениях классической механики, считавшей прерывность присущей только определенным типам материальных элементов (от планет до атомов), а непрерывность - лишь целостным волновым процессам. Диалектический материализм подчеркивает не только противоположность, но и взаимосвязь, единство этих признаков, что подтверждается современной физикой, которая показала, например, что как свет, так и вещество одновременно обладают и волновыми (непрерывными) и корпускулярными (прерывными) свойствами. В квантовой механике было экспериментально установлено, что элементарные частицы имеют как корпускулярные, так и волновые свойства.
Таким образом, во взаимосвязи категорий прерывности и непрерывности выражается сущность движения, его противоречивость. Движение предстает как единство прерывности и непрерывности изменений состояния, положения тела в пространстве и времени. Такая диалектика дает возможность научного понимания специфики материальных объектов, их свойств и отношений (пространство и время, движение, взаимосвязь поля и вещества и др.) [Философский энциклопедический словарь 1989: 203-204].
Отметим, что в физике дискретность и непрерывность, прежде всего, находят отражение в научной атомистике как теории материи (от греч. atomos – «неделимый»), она исторически представлена в классической механике и оптике, в молекулярно-кинетической теории газов, в квантовой механике и др.
Понятия дискретности и непрерывности интересовали ученых еще в эпоху античности, так, согласно античному атомизму, все в мире состоит из атомов и между ними пустота, связь атомов возникает случайно, спонтанно. Противоречие дискретности и непрерывности в ту эпоху было заострено Зеноном из Элеи (ок. 490 – 430 до н.э.) в знаменитых апориях (парадоксах) движения («Ахиллес», «дихотомия», «ристалище», «стрела») [Пенроуз 1972: 11-12].
В Новое время, Г.Лейбниц, идя вслед за Аристотелем (384/383-322/321 гг. до н.э.), считал непрерывность универсальной характеристикой мира: в мире нет никаких перерывов, пробелов и «все связано со всем». Эта концепция непрерывности целиком вытекает из гипотезы абсолютной связности и слитности мира как целого, в том числе, в топологическом смысле. Связность при этом понимается как наличное взаимодействие, взаимная обусловленность и нерасторжимость любых двух моментов существования объектов любого рода [ nrc.edu.ru/est/r2/ index.html ].
Из вышесказанного можно сделать вывод о том, что в физике дискретность (от лат. discretus – «разделенный, прерывистый») означает «зернистость» строения материи, ее атомистичность. Понятие дискретности распространяется на все окружающее нас, будь то предметы, вещества, живые организмы или пространство. Дискретность (прерывность) противопоставлена непрерывности. Например, дискретное изменение какой-либо величины во времени - это изменение, происходящее через определенные промежутки времени (скачками); система целых чисел (в противоположность системе действительных чисел) является дискретной.

Электромагнитная картина мира: вещество и электромагнитное поле

Согласно электромагнитной картине мира окружающий человека мир представляет собой сплошную среду - поле, которое может иметь в разных точках различную температуру, концентрировать разный энергетический потенциал, по-разному двигаться и т.д. Сплошная среда может занимать значительные области пространства, ее свойства изменяются непрерывно, у нее нет резких границ. Этими свойствами поле отличается от физических тел, имеющих определенные и четкие границы. Разделение мира на тела и частицы поля, на поле и пространство является свидетельством существования двух крайних свойств мира - дискретности и непрерывности.
Дискретность (прерывность) мира означает конечную делимость всего пространственно-временного строения на отдельные ограниченные предметы, свойства и формы движения, тогда как непрерывность (континуальность) выражает единство, целостность и неделимость объекта.
В рамках классической физики дискретность и непрерывность мира первоначально выступают как противоположные друг другу, отдельные и независимые, хотя в целом и взаимодополняющие свойства [Найдыш 2004: 90-91].
Электромагнитная картина мира продолжала формироваться в течение всего XX века, она использовала не только учение о магнетизме и достижения атомистики, но также и некоторые идеи современной физики (теории относительности и квантовой механики). После того как объектом изучения физики наряду с веществом стали разнообразные поля, картина мира приобрела более сложный характер, но все равно это была картина классической физики.
Выделим ее основные черты:
1. Согласно этой картине материя существует в двух видах - веществе и поле, между которыми имеется непроходимая грань: вещество не превращается в поле и наоборот. Известны два вида поля - электромагнитное и гравитационное, соответственно - два вида фундаментальных взаимодействий. Поля, в отличие от вещества, непрерывно распределяются в пространстве. Электромагнитное взаимодействие объясняет не только электрические и магнитные явления, но и другие - оптические, химические, тепловые. Все в большей степени сводится к электромагнетизму. Вне сферы господства электромагнетизма остается лишь тяготение [Недельский 1996: 70].
2. В качестве элементарных "кирпичиков", из которых состоит вся материя, рассматриваются три частицы - электрон, протон и фотон. Фотоны - кванты электромагнитного поля. Корпускулярно-волновой дуализм «примиряет» волновую природу поля с корпускулярной, т.е. при рассмотрении электромагнитного поля используются, наряду с волновыми, и корпускулярные (фотонные) представления. Элементарные «кирпичики» вещества - электроны и протоны. Вещество состоит из молекул, молекулы из атомов, атом имеет массивное ядро и электронную оболочку. Ядро состоит из протонов.
3. Силы, действующие в веществе, сводятся к электромагнитным. Эти силы отвечают за межмолекулярные связи и связи между атомами в молекуле; они удерживают электроны атомной оболочки вблизи ядра; они же обеспечивают прочность атомного ядра (что оказалось в дальнейшем неверным). Электрон и протон - стабильные частицы, поэтому атомы и их ядра тоже стабильны [ lib.mexmat.ru/ books/5240 ].
Исследование взаимодействия электрических зарядов, проводившееся в то время, привело к появлению нового научного понятия «электромагнитное поле». В процессе формирования этого понятия на смену механической модели «эфира» пришла электромагнитная модель: электрическое, магнитное и электромагнитные поля трактовались первоначально как разные «состояния» эфира. Впоследствии было установлено, что электромагнитное поле является обособленным видом материи и для его распространения не требуется «эфир».
Доказательством этих утверждений являются работы выдающегося английского физика М. Фарадея. Поле неподвижных зарядов получило название электростатического. Электрический заряд, находясь в пространстве, искажает его свойства, т.е. создает поле. Силовой характеристикой электростатического поля является его напряженность. Электростатическое поле является потенциальным. Его энергетической характеристикой служит потенциал? [Вяльцев 1995: 45-46].
Природа магнетизма оставалась неясной до конца XIX в., а электрические и магнитные явления рассматривались независимо друг от друга, пока в 1820 г. датский физик Х. Эрстед не открыл магнитное поле у проводника с током. Так была установлена связь электричества и магнетизма. Силовой характеристикой магнитного поля является напряженность. В отличие от незамкнутых линий электрического поля (рис.1), силовые линии магнитного поля замкнуты (рис.2), т.е. оно является вихревым.

В 1820 году французский физик, химик и математик А.М. Ампер разрабатывает новый раздел науки об электричестве – электродинамику.
Законы Ома, Джоуля-Ленца стали одними из важнейших открытий в области электричества и заметно расширили понятия об электричестве и магнетизме [Концепции современного естествознания 2003: 123-124].
Исследования английского физика М.Фарадея (1791-1867 гг.) придали определенную завершенность изучению электромагнетизма. Зная об открытии Эрстеда и разделяя идею о взаимосвязи явлений электричества и магнетизма, Фарадей в 1821 г. поставил задачу «превратить магнетизм в электричество». Через 10 лет экспериментальной работы он открыл закон электромагнитной индукции. Суть закона заключается в том, что изменяющееся магнитное поле приводит к возникновению ЭДС индукции ЭДС i = k*dФ m /dt, где dФ m /dt – скорость изменения магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на контур. С 1831 по 1855 гг. выходит главный труд Фарадея «Экспериментальные исследования по электричеству». Работая над исследованием электромагнитной индукции, Фарадей приходит к выводу о существовании электромагнитного поля [Грушевицкая 2005: 76].
Одним из первых, кто оценил работы Фарадея и его открытия, был Джеймс Максвелл, который развил идеи Фарадея, разработав в 1865 г. теорию электромагнитного поля, которая значительно расширила взгляды физиков на материю и привела к созданию электромагнитной картины мира.

Теория электромагнитного поля Дж. Максвелла

Джеймс Максвелл, взяв за основу идеи близкодействия и поля, предложенные Фарадеем, разрабатывает теорию электромагнитного поля в своих трудах «О физических линиях силы» (1861-1865 гг.) и «Динамическая теория поля» (1864-1865 гг.).
и т.д.................

Понятия и принципы классической физики оказались неприменимыми не только к изучению свойств и особенностей пространства и времени, но еще в большей мере к исследованию физических свойств мельчайших частиц материи, которые называют микрообъектами. К ним относят электроны, протоны, нейтроны и подобные им объекты, которые часто называют также атомными частицами. Они образуют невидимый нами микромир, и поэтому свойства объектов этого мира совершенно не похожи на свойства объектов привычного, окружающего нас макромира. Планеты, звезды, галактики, кометы, квазары и другие небесные тела образуют мегамир.

Переходя к изучению свойств и закономерностей микромира, необходимо сразу же отказаться от привычных представлений, которые навязаны предметами и явлениями знакомого нам макромира. Конечно, сделать это нелегко, ибо весь наш опыт и представления возникли и опираются на наблюдения обычных тел, да и сами мы являемся макрообъектами. Поэтому требуются немалые усилия, чтобы преодолеть наш прежний опыт при изучении микрообъектов. В этих целях для описания поведения микрообъектов широко используются абстракции и математические методы исследования.

В первое время физики были поражены необычными свойствами тех мельчайших частиц материи, которые они изучали в микромире. Попытки описать, а тем более объяснить свойства микрочастиц с помощью понятий и принципов классической физики потерпели явную неудачу. Поиски новых понятий и методов объяснения в конце концов привели к возникновению новой квантовой механики, в построение и обоснование которой значительный вклад внесли Э. Шрёдингер (1887-1961), В. Гейзенберг (1901-1976), М. Борн (1882-1970). В самом начале эта механика была названа волновой в противоположность обычной механике, которая рассматривает свои объекты как состоя-

щие из корпускул, или частиц. В дальнейшем за механикой микрообъектов утвердилось название квантовой механики.

6.1. Дискретность физических величин и открытие кванта энергии

В классической физике вплоть до начала XX в. господствовало представление, что величины, с которыми она имеет дело, имеют непрерывный характер. Открытие М. Планком дискретного характера излучения и поглощения энергии коренным образом изменило господствующее представление о непрерывном характере физических процессов. Изучая процесс излучения абсолютно черного тела, Планк, чтобы согласовать свои расчеты с результатами эксперимента, вынужден был вопреки своим представлениям допустить, что энергия излучается отдельными, дискретными порциями. Наименьшую дискретную единицу энергии он назвал квантом, величина которой равна: E=hv , где h обозначает фундаментальную постоянную величину, получившую впоследствии название постоянной Планка, a v - частоту излучения энергии. Квант энергии обладает импульсом, величина которого определяется формулой: р =mw , где т обозначает массу, a w - скорость.

Открытие кванта энергии нашло неожиданное подтверждение в открытии фотоэффекта, которое подвергло сомнению утвердившуюся в оптике теорию о свете как разновидности электромагнитных колебаний. Таким образом, в учении о свете мы ясно прослеживаем смену дискретных представлений, когда свет рассматривали как поток отдельных корпускул, сначала представлениями волновыми, непрерывными, а впоследствии - снова дискретными. Однако при этом происходит не простое отрицание прежних теорий новыми, а качественное их преобразование, в результате чего новые теории включают в свой состав позитивные моменты прежних теорий. Так, например, волновая теория света, опирающаяся на понятие непрерывности, не отбросила целиком корпускулярную теорию, основанную на идее дискретности, а стала рассматривать ее как частный, предельный случай. В еще большей мере это относится к квантовой теории света, в которой такие дискретные величины, как квант света и импульс, рассматриваются во взаимосвязи с величинами непрерывными, волновыми, какими являются частота и длина волны. Эта особенность находит воплощение в самом выражении энергии светового кванта через ее частоту: E=hv . Этот процесс развития научных представлений о свете посредством отрицания прежних дискретных представлений непрерывными, а непрерывных дискретными в философской литера-

туре часто рассматривается как один из примеров диалектического отрицания, известного как «отрицание отрицания» в развитии научного познания.

Для нас важно обратить внимание на то, как в процессе развития науки величины и свойства, казавшиеся раньше непрерывными, со временем становятся дискретными, или прерывными. Возникновение квантовой физики служит тому убедительным примером.

6.2. Революция в естествознании и возникновение учения о строении атома

Гипотеза об атомах как последних неделимых частицах вещества впервые возникла, как известно, в Древней Греции. Впоследствии она была возрождена в европейской науке для объяснения множества вновь открытых эмпирических законов в физике и химии. Такие законы, как закон Бойля-Мариотта и Гей-Люссака для идеальных газов, теплового расширения тел в физике, закон Дальтона о постоянстве состава веществ в химии и различные другие, лишь устанавливают необходимую связь между наблюдаемыми свойствами тел, но не объясняют, почему такая связь существует. В самом деле, закон Бойля-Мариотта утверждает, что объем газа обратно пропорционален его давлению, но не раскрывает причину такой зависимости. Аналогично этому при нагревании тела его размеры увеличиваются, но этот эмпирический закон теплового расширения тел не объясняет, почему происходит такое расширение.

Очевидно, что для подобного объяснения необходимо выйти за рамки наблюдаемых зависимостей, которые выражаются в эмпирических законах, и обратиться к теоретическим законам. В отличие от эмпирических законов теоретические законы содержат понятия и величины, относящиеся к ненаблюдаемым объектам. Именно такими объектами являются атомы, а также образованные из них молекулы. С помощью атомов и молекул в молекулярно-кинетической теории вещества убедительно объясняются все перечисленные и другие эмпирические законы. Действительно, чтобы ответить на вопрос: почему объем газа увеличивается вдвое, когда его давление уменьшается во столько же раз, мы представляем себе газ, состоящий из огромного числа атомов или молекул, движущихся беспорядочно в разных направлениях и с разной скоростью. Непосредственно наблюдаемое и измеряемое уменьшение давления газа мы истолковываем как увеличение свободного пробега составляющих его атомов или молекул,

вследствие чего возрастает объем, занимаемый газом. Аналогично этому расширение тел при нагревании объясняют увеличением средней скорости движущихся молекул.

Таким образом, свойства наблюдаемых нами тел и законов их поведения объясняются с помощью простых свойств невидимых атомов и молекул. При этом свойства более сложных образований, какими являются молекулы, объясняются также с помощью атомов, так что атомы оказываются последними, далее неразложимыми частицами вещества, или химических элементов. Поэтому атом в химии обычно рассматривают как наименьшую часть вещества или, точнее, определяют как химический элемент.

Однако попытка сведения всех многообразных и сложных свойств и закономерностей явлений окружающего мира к более простым свойствам вряд ли могла оказаться успешной. Ведь на каждом уровне познания раскрывались новые границы и находились новые неделимые частицы материи. Вплоть до конца прошлого века такой частицей считался атом, но крупнейшие открытия в физике в конце XIX - начале XX в. привели к отказу от такой точки зрения. Среди этих открытий следует отметить прежде всего обнаружение явлений естественной радиоактивности таких химических элементов, как радий и уран. Оказалось, что эти элементы в естественных условиях испускают особые радиоактивные лучи и в результате превращаются в другие химические элементы, а в конечном итоге - в свинец. Именно так истолковали радиоактивные превращения английские физики Э. Резерфорд (1871- 1937) и Ф. Содди (1877-1956). Отсюда непосредственно следовало, что атомы вовсе не являются неизменными и неделимыми кирпичиками мироздания. Поэтому после этих открытий были предприняты многочисленные попытки понять и объяснить строение и структуру атома.

В 1913 г. Э. Резерфорд, исследуя действие на атомы альфа-частиц, испускаемых радиоактивными элементами, показал, что основная часть массы атома сосредоточена в его центральной части - ядре, так как вдали от него альфа-частицы проходят беспрепятственно. Напротив, небольшое число частиц резко меняет свое направление, когда проходит вблизи центральной его части. Это побудило Резерфорда предположить, что положительно заряженные альфа-частицы отталкиваются от ядра, несущего, по-видимому, также положительный заряд.

Основываясь на этих экспериментах, он предложил планетарную модель атома, согласно которой вокруг массивного положительно заряженного ядра по своим орбитам вращаются отрицательно заряженные электроны. Сами электроны были открыты в 1897 г. английским физиком Д. Томсоном, который предложил первую модель строения

атома. Согласно этой модели, атом представлялся в виде сгустка материи, в который вкраплены, подобно изюму в пудинг, электроны. В целом же атом рассматривался как электрически нейтральный объект. Но такая модель была совершенно не в состоянии объяснить результаты экспериментов Резерфорда, и поэтому он выдвинул свою планетарную модель, в которой электроны вращаются вокруг ядра, как планеты вокруг Солнца.

Впоследствии эта модель была значительно модифицирована выдающимся датским физиком Н. Бором (1885-1962) и другими учеными. Оказалось, что модель Резерфорда противоречит принципам электромагнитной теории, согласно которым электроны, вращаясь вокруг ядра, должны излучать энергию и в конце концов упасть на него и разрушить атом. Ничего подобного в действительности не наблюдается, поскольку требуются огромные усилия, чтобы разрушить атом.

Чтобы разрешить возникшее противоречие, Н. Бор впервые заявил, что принципы электромагнитной теории неприменимы для исследования микромира, и предложил внести изменения в планетарную модель атома. Эти изменения он сформулировал в виде двух постулатов, которые впоследствии стали называть постулатами Бора.

Первый постулат устанавливает, что в атоме существуют стационарные состояния, в которых он не излучает энергии. Им соответствуют стационарные орбиты, двигаясь по которым электроны не излучают электромагнитную энергию.

Второй постулат утверждает, что при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую атом испускает энергию, равную одному фотону.

где E n и Е т обозначают значения энергий соответствующих стационарных орбит, a hv - энергию фотона.

Переход электрона с более удаленной орбиты на орбиту, более близкую к ядру, сопровождается поглощением фотона, противоположный переход - испусканием фотона.

Эти теоретические предположения Н. Бора были экспериментально подтверждены опытами Г. Герца и Д. Франка. Поэтому видоизмененная модель строения атома, названная моделью Резерфорда-Бора, получила всеобщее признание в науке. Однако эта модель все еще сохраняла связь со старыми, классическими представлениями. Поэтому необходимо было создать совершенно новую, неклассическую теорию, которая могла бы с принципиально иных позиций объяснить все накопившиеся экспериментальные результаты.

Такой новой фундаментальной теорией и стала квантовая механика, которая ввела совершенно неизвестные для классической физики принципы дуализма волны и частицы, неопределенности (неточности) и дополнительности, а вместо универсальных законов прежней физики стала широко применять статистические законы и вероятностные методы исследования.

6.3. Корпускулярно-волновая природа микрообъектов

Обсуждение необычных свойств микрообъектов начнем с описания экспериментов, посредством которых впервые было установлено, что эти объекты в одних опытах обнаруживают себя как материальные частицы, или корпускулы, в других - как волны.

Новый радикальный шаг в развитии физики был связан именно с распространением корпускулярно-волнового дуализма на мельчайшие частицы вещества - электроны, протоны, нейтроны и другие микрообъекты. В классической физике вещество всегда считалось состоящим из частиц, и потому волновые свойства казались явно чуждыми ему. Тем удивительнее оказалось обнаружение существования у микрочастиц волновых свойств.

Первым гипотезу о наличии волновых свойств у микрочастиц материи высказал в 1924 г. известный французский ученый Л. де Бройль. По-видимому, он руководствовался при этом интуитивной идеей о симметрии между веществом и полем и особенно новыми взглядами на свет, элементарные объекты которого - фотоны - обладают одновременно волновыми и корпускулярными свойствами. Несмотря на коренное различие между веществом и полем, такая глубокая аналогия оказалась верной и послужила исходной точкой для разработки новой квантовой физики.

Гипотеза де Бройля состояла в следующем:

Каждой материальной частице независимо от ее природы следует поставить в соответствие волну, длина которой обратно пропорциональна импульсу частицы:

где - длина волны, р - импульс частицы, равный произведению ее массы на скорость: р =mv, h - постоянная Планка.

Экспериментально эта гипотеза была подтверждена в 1927 г. американскими физиками К. Дэвиссоном и Л. Джермером, впервые обнаружившими явление дифракции электронов на кристалле никеля. Как мы уже знаем, явление дифракции свидетельствует о типично

волновом характере явления. Впоследствии такая же дифракционная картина была обнаружена у протонов, нейтронов и других элементарных частиц при прохождении ими через дифракционную решетку.

Таким образом, было установлено, что как фотоны, т.е. кванты света, так и вещественные частицы, такие, как электрон, протон, нейтрон и другие, обладают не только корпускулярными, но и волновыми свойствами. Это принципиально новое явление, названное впоследствии дуализмом волны и частицы, совершенно не укладывалось в рамки классической физики. Действительно, раньше считали, что объекты ее изучения могли обладать либо корпускулярными, либо волновыми свойствами. В отличие от этого микрообъекты, имеющие квантовый характер, обладают одновременно как корпускулярными, так и волновыми свойствами. Например, в одних экспериментальных условиях электрон обнаруживает типично корпускулярные свойства, а в других - волновые свойства, так что его можно было назвать как частицей, так и волной. Тот факт, что поток электронов представляет собой поток мельчайших частиц вещества, знали и раньше, но то, что этот поток обнаруживает волновые свойства, образуя типичные явления интерференции и дифракции, подобно волнам света, звука или жидкости, оказалось полной неожиданностью для физиков.

Для лучшего понимания всех дальнейших вопросов проделаем такой мысленный эксперимент. Пусть мы имеем устройство, которое дает поток электронов, например электронную пушку. Поставим перед ней тонкую металлическую пластинку с двумя булавочными отверстиями, через которые могут пролетать электроны. Прохождение электронов через эти отверстия регистрируется специальным прибором, например счетчиком Гейгера или электронным множителем, подсоединенным к динамику. Если подсчитать количество электронов, прошедших отдельно через первое отверстие, когда второе закрыто, и через второе, когда первое закрыто, а потом через оба открытых отверстия, то окажется, что сумма вероятностей прохождения электронов, когда открыто отдельно одно из отверстий, а потом другое, не будет равна вероятности их прохождения при двух открытых отверстиях: где Р - вероятность прохождения электронов при двух открытых отверстиях, Р 1 - вероятность прохождения электронов при открытии первого отверстия, Р 2 - вероятность при открытии второго отверстия.

Это неравенство свидетельствует о наличии интерференции при прохождении электронов через оба отверстия. Интересно отметить, что если на прошедшие за экраном электроны воздействовать светом, то интерференция исчезнет. Следовательно, фотоны, из которых состоит свет, влияют на характер движения электронов и изменяют его.

Здесь перед нами совершенно новое явление, заключающееся в том, что всякая попытка наблюдения микрообъектов сопровождается изменением характера их движения. Поэтому любое наблюдение микрообъектов с помощью приборов и измерительных средств исследователя в мире мельчайших частиц материи сопровождается изменением их состояния. Конечно, влияние средств наблюдения на наблюдаемые объекты было известно ученым и в классической физике. Но оно никак не учитывалось в классических теориях. В квантовой же физике этим влиянием уже нельзя было пренебречь. Именно это обстоятельство вызывает обычно возражение со стороны тех, кто не видит различия между микро- и макрообъектами. В макромире, в котором мы живем, мы не замечаем влияния приборов наблюдения и измерения на макротела, которые изучаем, поскольку практически такое влияние чрезвычайно мало и поэтому им можно пренебречь. В этом мире как приборы и инструменты, так и сами изучаемые тела характеризуются тем же порядком величин. Совершенно иначе обстоит дело в микромире, где макроприбор не может не влиять на микрообъекты.

Другое принципиальное отличие микрообъектов от макрообъектов заключается в наличии у первых корпускулярно-волновых свойств, но наличие таких взаимоисключающих, противоречивых свойств у макрообъектов целиком отвергается сторонниками классической физики. Хотя классическая физика и признает обособленное существование корпускулярных свойств у вещества и волновых свойств у поля, но отрицает существование объектов, обладающих одновременно такими свойствами. Корпускулярные свойства она приписывает только веществу, а волновые - исключительно физическим полям (акустическим, гидродинамическим, оптическим или электромагнитным).

6.4. Статистическая природа законов квантовой физики

Принципиальное отличие квантовой физики от классической физики заключается прежде всего в том, что ее законы являются статистическими по своей природе, а предсказания имеют вероятностный характер. В классической механике, если заданы координаты и скорость тела, можно полностью описать его состояние в любой момент времени в будущем или прошлом. Соответственно этому предсказания здесь имеют вполне однозначный и достоверный характер.

В классических теориях, например в статистической физике, когда описывают поведение систем, состоящих из большого числа элементов, скажем молекул газа, также прибегают к статистическим методам. Но

здесь статистика используется скорее по практическим, чем чисто теоретическим соображениям. Действительно, описывая поведение молекул газа в сосуде, мы в принципе могли бы по их начальному состоянию, т.е. координатам и скоростям, вычислить их состояние в любой момент времени, как это делается для отдельных частиц в механике. Однако ввиду огромного числа молекул газа такой метод оказывается практически не только невыгодным, но и неосуществимым. Поэтому здесь поступают так, как и в любом статистическом исследовании. Можно установить, например, какое количество молекул в среднем будет обладать некоторой скоростью v и, опираясь на эти данные, с определенной вероятностью предсказать, как будет вести себя система в дальнейшем. Следовательно, такой усредненный подход статистики используется в данном случае для облегчения решения задачи.

Совершенно иначе обстоит дело в квантовой физике, поскольку в ней все законы являются статистическими по своему характеру и вероятностными по результатам предсказаний.

Это означает, что мы не можем точно предсказать, в какое именно место попадет, например, электрон в определенном эксперименте, какие бы совершенные средства наблюдения и измерения ни использовали. Можно лишь оценить его шансы попасть в определенное место, а следовательно, применить для этого понятия и методы теории вероятностей, которая служит для анализа неопределенных ситуаций. Независимо от того, описываем ли мы при этом движение отдельного электрона или целого их ансамбля, результат оказывается вероятностно-статистическим по своему характеру.

Подчеркивая это «очень важное различие между классической и квантовой механикой», видный американский физик Р. Фейнман признает, что «мы не умеем предсказывать, что должно было бы случиться в данных обстоятельствах».

«Мало того, - добавляет он, - мы уверены, что это немыслимо: единственное, что поддается предвычислению, - это вероятность различных событий. Приходится признать, что мы изменили нашим прежним идеалам понимания природы. Может быть, это шаг назад, но никто не научил нас, как избежать его!» 1

Идеалом классической механики было стремление к точному и достоверному предсказанию изучаемых явлений и событий. В самом деле, небесная механика, опираясь на этот принцип, дает на много лет вперед точные и достоверные прогнозы о солнечных и лунных затмениях, так же как и о прошлых затмениях.

1 Фейнмановские лекции по физике. Вып. 3. М., 1967. С. 214.

Ничего подобного не встречается в мире мельчайших частиц материи, о свойствах которых мы можем судить лишь косвенно по показаниям наших макроскопических приборов. Вот почему явления, происходящие в микромире, трудно поддаются пониманию не только людьми, впервые знакомящимися с ними, но и самими учеными, многие годы потратившими на их изучение.

6.5. Принцип неопределенности в квантовой механике

Этот принцип впервые сформулировал известный немецкий физик В. Гейзенберг (1901-1976) в виде соотношения неточностей при определении сопряженных величин в квантовой механике. Теперь его обычно называют принципом неопределенности. Суть его заключается в следующем: если мы стремимся определить значение одной из сопряженных величин в квантово-механическом описании, например координаты х, то значение другой сопряженной величины, а именно импульса р = mv , нельзя определить с такой же точностью. Иначе говоря, чем точнее определяется одна из сопряженных величин, тем с меньшей точностью определяется другая величина. Это соотношение неточностей, или принцип неопределенности, выражается следующей формулой: , где - обозначает изменение или приращение координаты, - приращение импульса, - постоянную Планка.

Таким образом, принцип неопределенности постулирует:

Невозможно с одинаковой точностью определитьи положение,и импульс микрочастицы. Произведение их неточностей не должно превышать постоянную Планка.

На практике, конечно, неточности измерения бывают значительно больше, чем тот минимум, который предписывает принцип неопределенности, но речь идет опринципиальной стороне дела. Границы, которые устанавливаются принципом неопределенности, не могут быть преодолены путем совершенствования средств измерения. Поэтому принцип неопределенности, по крайней мере, в настоящее время считается фундаментальным положением квантовой механики и неявно фигурирует в ней во всех рассуждениях. Теоретически не исключается возможность отклонения этого принципа и соответственно изменения связанных с ним законов квантовой механики, но пока он считается общепризнанным.

Из принципа неопределенности непосредственно следует, что вполне возможно осуществить эксперимент, с помощью которого

можно с большой точностью определить положение микрочастицы, но в таком случае импульс ее будет определен менее точно. Наоборот, если импульс микрочастицы будет определен с возможной степенью точности, тогда ее положение будет определено недостаточно точно.

В квантовой механике любое состояние системы описывается посредством так называемой волновой функции, но в отличие от классической механики эта функция определяет параметры ее будущего состояния не достоверно, а лишь с той или иной степенью вероятности. Это означает, что для того или иного параметра системы волновая функция может давать лишь вероятностные предсказания. Например, будущее положение какой-либо частицы системы будет определено лишь в некотором интервале значений, точнее говоря, для нее будет известно лишь вероятностное распределение значений.

Таким образом, квантовая физика фундаментально отличается от классической физики тем, что ее предсказания имеют лишь вероятностный характер и потому она не обеспечивает точных предсказаний, к каким мы привыкли в классической механике. Именно эта неопределенность предсказаний больше всего вызывает споры среди ученых, некоторые из которых стали в связи с этим говорить об индетерминизме квантовой механики. Отметим, что представители прежней, классической физики были убеждены, что по мере развития науки и совершенствования измерительной техники законы науки станут все более точными и достоверными. Поэтому они верили, что никакого предела для точности предсказаний не существует. Принцип неопределенности, лежащий в основе квантовой механики, в корне подорвал эту веру.

Если поведение микрообъектов можно рассматривать как с корпускулярной, так и волновой точки зрения, то каким образом можно описывать их поведение в целом? Очевидно, что ни корпускулярная, ни волновая картина в отдельности не дают адекватного их описания.

В силу кажущейся противоречивости корпускулярных и волновых свойств Н. Бор в 1927 г. выдвинул принцип дополнительности для квантово-механического описания микрообъектов, согласно которому корпускулярная картина такого описания должна быть дополнена альтернативным волновым описанием. Действительно, в одних экспериментах микрообъекты, например электроны, ведут себя как типичные корпускулы, в других - как волновые структуры. Нельзя, конечно, думать, что волновые и корпускулярные свойства у них возникают вследствие определенных экспериментальных условий. На самом деле такие свойства при этих экспериментах только проявляются и обнаруживаются. Мы приходим, таким образом, к выводу, что дуализм микрообъектов, заключающийся в объединении в этом объекте одно-

временно волновых и корпускулярных свойств, представляет собой фундаментальную характеристику объектов микромира. Опираясь именно на эту характеристику, мы только и можем адекватно описать, понять и объяснить другие их особенности и микромира в целом.

В настоящее время принцип дополнительности пытаются использовать не только в квантовой физике, но и во всех тех случаях, когда приходится описывать явления или процессы с противоречащими свойствами. Следует, однако, иметь в виду, что в квантовой физике необходимость использования этого принципа обусловлена дискретной природой ее объектов и квантовым характером величин, которые применяются при их описании.

6.6. Философские выводы из квантовой физики

Новые открытия и теоретические результаты, полученные при исследовании мира мельчайших частиц материи, коренным образом отличаются от всего того, что считалось общепризнанным в классической физике и естествознании в целом. Поэтому в первое время немало ученых считали, что они не только подрывают материалистический взгляд на природу, но и отрицают объективное содержание физической науки.

Основная философская проблема квантовой механики заключается в интерпретации принципа неопределенности Гейзенберга и тесно связанного с ним статистического характера ее законов.

Если классическая физика исходила из предположения, что точность измерений может быть неограниченно увеличена, а физические законы будут формулироваться все точнее и точнее, то принцип неопределенности указывает теоретический предел этой точности. Хотя значения таких сопряженных квантово-механических величин, как координата и импульс частицы, при практических измерениях оказываются значительно больше теоретического предела, тем не менее этот предел нельзя не учитывать в принципе. Именно поэтому предсказания в квантовой механике всегда будут иметь вероятностный характер.

Чтобы яснее представить различие между классической и квантовой механикой, сравним, как используется в них статистический метод. Если в классической механике систему, состоящую из большого числа независимых частиц, изучают статистически по соображениям практического удобства, то квантовые системы в принципе нельзя изучать иначе.

Проблема неопределенности в квантовой механике теснейшим образом связана со специфическим характером объектов, которые

она изучает, и методами их исследования. Поэтому для их изучения пришлось обратиться, с одной стороны, к экспериментам, выявляющим их корпускулярный, а с другой - волновой характер. В этом, как известно, и состоит идея принципа дополнительности Н. Бора.

Другой специфической особенностью квантовых систем является та первостепенная роль, которую играет в них квант действия. Если в классической физике его воздействие настолько мало, что его можно не учитывать, то в квантовой механике он может изменить состояние системы. Это обстоятельство имеет важное значения для теоретического анализа воздействия прибора на изучаемый объект.

Что нового дает квантовая механика для решения этой проблемы?

Прежде всего, она ясно показывает, что физик, исследующий микромир своими макроприборами и измерительными устройствами, не может не воздействовать на мир мельчайших частиц материи, поскольку даже квант действия может изменить его состояние. Поэтому, стремясь точнее измерить один параметр состояния частицы, например координату, неизбежно вносят неточность в измерение другого параметра.

Из вышеизложенного вовсе не следует, что предсказания в области микромира совершенно невозможны. Речь идет только о том, что совершенно иная природа квантовых объектов, их дуалистический корпускулярно-волновой характер делают точные предсказания невозможными. Но даже в классической физике абсолютно достоверные предсказания осуществить нельзя. Тем более это относится к недоступному нашим чувствам сложнейшему миру мельчайших частиц материи. Поэтому не приходится удивляться тому, что после возникновения квантовой механики некоторые ученые заговорили о полной непредсказуемости будущего, господстве в мире неопределенности и случайности и даже о «свободе воли» электрона.

С философской точки зрения подобные ошибочные заявления объясняются неспособностью их авторов отказаться от прежних, утвердившихся представлений классической физики, относящихся к привычному миру нашего опыта, которые оказываются неприменимыми к совершенно новому миру микрочастиц материи.

Основные понятия и вопросы

Вероятность Дифракция частиц

Волна Дуализм волны и частицы

Дискретность Микромир

Дифракционная решетка Предсказания в микромире

Принцип неопределенности Фотоэффект

Статистические законы Элементарные частицы

1. Чем отличаются предметы исследования квантовой механики и механики классической?

2. Какие эксперименты доказывают существование волновых свойств у микрочастиц материи?

3. Существуют ли волновые свойства этих частиц отдельно от корпускулярных?

4. Что означает дуализм микрочастиц?

5. В чем сущность принципа дополнительности и где он применяется?

6. Почему принцип неопределенности служит фундаментом квантовой механики?

7. Какие величины называются сопряженными?

8. Ставит ли принцип неопределенности предел нашему познанию?

9. В какой форме выражаются законы квантовой механики?

10. Чем отличается квантовая статистика от статистики теорий классической физики?

11. Какие философские выводы можно сделать из результатов квантовой механики?

Литература

Основная:

Карнап Р. Философские основания физики. М, 2003. С. 361-370. Фейнмановские лекции по физике. М., 1967. С. 198-215, 232-235. Философия науки. Современные философские проблемы областей научного

знания. М., 2005. Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики // Эйнштейн А. Собр. научных

трудов: В 4 т. Т. 4. С. 513-543.

Дополнительная:

Гейзенберг В. Физические принципы квантовой теории. Л.; М., 1932.

Дирак П. Принципы квантовой механики. М., 1960.

Физический энциклопедический словарь. М., 1983.

Философия: энциклопедический словарь / Под ред. А.А. Ивина. М., 2004.